Расширение "Статистическая связь двух переменных"

Расширение предназначено для формирования базовых данных, необходимых для простейшего исследования статистической связи двух переменных. Оно позволяет:
рассчитать коэффициент корреляции двух переменных;
построить уравнение линейной регрессии;
табулировать значения уравнения линейной регрессии для фактических значений аргумента;
получить данные по отклонениям линейной регрессии от фактических значений;
получить графическое представление точек фактических данных и уравнения линейной регрессии;
строить тестовые массивы данных, равномерно разбросанных вокруг аналитически заданного тренда;
строить уравнения степенной и экспоненциальной регрессии.
Расширение требует установки файла s2.php (не входит в базовую комплектацию).

Функция s2()

Функция s2(x,y[,p]) возвращает массив, содержащий элементы:
kk - коэффициент корреляции переменных;
a - свободный член уравнения линейной регрессии y на x;
b - коэффициент при независимой переменной уравнения линейной регрессии y на x;
r2 - значение коэффициента R-квадрат;
ulr - текстовое представление уравнения регрессии.
gxy - имя файла, содержащего изображение, представляющее фактические данные и значения, рассчитанные в соответствии с уравнением регрессии.
Если параметр p=0 (значение по умолчанию), то элемент gxy в массив не включается. Если p>1, то функция не только возвращает массив указанных выше значений, но и выводит график из данного файла на страницу. Вывод графика возможен только в том случае, если в системе установлен файл grafik.php (не входит в базовую комплектацию).
Параметры x и y могут быть строками, содержащими разделённые пробелами фактические значения в формате [ключ:]значение или уже готовыми одномерными массивами.
Разметка
 ~x=massiv("1 2 3 4 5 6 7")
 ~y=massiv("2.4 3.7 6.2 7.7 10.5 12.2 13.7")
 ~u=s2(x,y)
 @vms(u)
Вывод
Array
(
    [kk] => 0.99673419461949
    [a] => 0.17142857142857
    [b] => 1.9714285714286
    [r2] => 0.99347905472377
    [ulr] => Y=0.17142857142857+1.9714285714286*X
)
То же самое, но с выводом графика:
Разметка
 ~u=s2(x,y,2)
 @vms(u)
Вывод
Array
(
    [kk] => 0.99673419461949
    [a] => 0.17142857142857
    [b] => 1.9714285714286
    [r2] => 0.99347905472377
    [ulr] => Y=0.17142857142857+1.9714285714286*X
    [gxy] => vf/664a1d4f31a0d.jpeg
)
Полученные данные можно вывести и более изящно, используя возможности системы. Например:
Разметка
 ~u=s2(x,y,1)
 @nt(1)
 @nst(1)
 @td(u('ulr'),2)
 @kst()
 @st(1,'Свободный член',u('a'))
 @st(1,'Наклон прямой',u('b'))
 @st(1,'Коэффициент корреляции',u('kk'))
 @st(1,'R-квадрат',u('r2'))
 @kt()
 @vis(u('gxy'))
Вывод
Y=0.17142857142857+1.9714285714286*X
Свободный член
0,171
Наклон прямой
1,97
Коэффициент корреляции
0,997
R-квадрат
0,993

Функция s2td - формирование тестовых данных


Детальное описание в процессе разработки
s2td(formula,xmin,xmax,po,kz)

Функция s2ur - одновременное построение линейной, степенной и экспоненциальной регрессии


s2ur(vx,vy,p)

Линейный тест
sko
formula
lr
24,2
 2.1004033394178+0.29636680598085*x
er
25,6
 2.1710130119109*exp(0.089993682052788*x)
sr
28,2
 2.6611415192963*pow(x,0.20189833897871)
sko: Сумма квадратов отклонений расчётных данных от фактических

FZ Фактические значения
LR Линейная регрессия
ER Экспоненциальная регрессия
SR Степенная регрессия

Экспоненциальный тест
sko
formula
lr
17,7
 1.9565314056399+0.26982961780311*x
er
16,9
 2.1021485947535*exp(0.081201855117028*x)
sr
31,0
 2.6486388793117*pow(x,0.15148466005984)
sko: Сумма квадратов отклонений расчётных данных от фактических

FZ Фактические значения
LR Линейная регрессия
ER Экспоненциальная регрессия
SR Степенная регрессия

Степенной тест
sko
formula
lr
9,54
 1.8329873321194+0.1586521818389*x
er
9,82
 1.844280483881*exp(0.064118026488726*x)
sr
9,68
 2.0454578365383*pow(x,0.17082142447884)
sko: Сумма квадратов отклонений расчётных данных от фактических

FZ Фактические значения
LR Линейная регрессия
ER Экспоненциальная регрессия
SR Степенная регрессия
Оцените публикацию по предложенной шкале
-5  -4  -3  -2  -1  0  +1  +2  +3  +4  +5
Статистика Код