Расширение "Статистическая связь двух переменных"

Расширение предназначено для формирования базовых данных, необходимых для простейшего исследования статистической связи двух переменных. Оно позволяет:

рассчитать коэффициент корреляции двух переменных;

построить уравнение линейной регрессии;

табулировать значения уравнения линейной регрессии для фактических значений аргумента;

получить данные по отклонениям линейной регрессии от фактических значений;

получить графическое представление точек фактических данных и уравнения линейной регрессии;

строить тестовые массивы данных, равномерно разбросанных вокруг аналитически заданного тренда;

строить уравнения степенной и экспоненциальной регрессии.

Расширение требует установки файла s2.php (не входит в базовую комплектацию).

Функция s2()

Функция s2(x,y[,p]) возвращает массив, содержащий элементы:

kk - коэффициент корреляции переменных;

a - свободный член уравнения линейной регрессии y на x;

b - коэффициент при независимой переменной уравнения линейной регрессии y на x;

r2 - значение коэффициента R-квадрат;

ulr - текстовое представление уравнения регрессии.

gxy - имя файла, содержащего изображение, представляющее фактические данные и значения, рассчитанные в соответствии с уравнением регрессии.

Если параметр p=0 (значение по умолчанию), то элемент gxy в массив не включается. Если p>1, то функция не только возвращает массив указанных выше значений, но и выводит график из данного файла на страницу. Вывод графика возможен только в том случае, если в системе установлен файл grafik.php (не входит в базовую комплектацию).

Параметры x и y могут быть строками, содержащими разделённые пробелами фактические значения в формате [ключ:]значение или уже готовыми одномерными массивами.

Разметка

~x=massiv("1 2 3 4 5 6 7")
~y=massiv("2.4 3.7 6.2 7.7 10.5 12.2 13.7")
~u=s2(x,y)
@vms(u)

Вывод

Array
(
    [kk] => 0.99673419461949
    [a] => 0.17142857142857
    [b] => 1.9714285714286
    [r2] => 0.99347905472377
    [ulr] => Y=0.17142857142857+1.9714285714286*X
)

То же самое, но с выводом графика:

Разметка

~u=s2(x,y,2)
@vms(u)

Вывод

Array
(
    [kk] => 0.99673419461949
    [a] => 0.17142857142857
    [b] => 1.9714285714286
    [r2] => 0.99347905472377
    [ulr] => Y=0.17142857142857+1.9714285714286*X
    [gxy] => vf/67193b000c6d6.jpeg
)

Полученные данные можно вывести и более изящно, используя возможности системы. Например:

Разметка

~u=s2(x,y,1)
@nt(1)
@nst(1)
@td(u('ulr'),2)
@kst()
@st(1,'Свободный член',u('a'))
@st(1,'Наклон прямой',u('b'))
@st(1,'Коэффициент корреляции',u('kk'))
@st(1,'R-квадрат',u('r2'))
@kt()
@vis(u('gxy'))

Вывод

Y=0.17142857142857+1.9714285714286*X
Свободный член	0,171
Наклон прямой	1,97
Коэффициент корреляции	0,997
R-квадрат	0,993

Функция s2td - формирование тестовых данных

Детальное описание в процессе разработки

s2td(formula,xmin,xmax,po,kz)

Функция s2ur - одновременное построение линейной, степенной и экспоненциальной регрессии

s2ur(vx,vy,p)

Линейный тест

	sko	formula
lr	18,3	1.9736285755464+0.2993345568991*x
er	18,1	2.1191394665253exp(0.088961246428982x)
sr	26,9	2.6109146067169*pow(x,0.20085865439122)

sko: Сумма квадратов отклонений расчётных данных от фактических

FZ	Фактические значения
LR	Линейная регрессия
ER	Экспоненциальная регрессия
SR	Степенная регрессия

Экспоненциальный тест

	sko	formula
lr	20,9	1.4927690487786+0.37712017022814*x
er	18,4	1.8060023263539exp(0.11285409984308x)
sr	35,8	2.2423071669115*pow(x,0.26359523104447)

sko: Сумма квадратов отклонений расчётных данных от фактических

FZ	Фактические значения
LR	Линейная регрессия
ER	Экспоненциальная регрессия
SR	Степенная регрессия

Степенной тест

	sko	formula
lr	10,6	1.8465739168146+0.14217199923456*x
er	11,3	1.8239541142969exp(0.061035343787149x)
sr	9,43	1.9063635653933*pow(x,0.2044476291864)

sko: Сумма квадратов отклонений расчётных данных от фактических

FZ	Фактические значения
LR	Линейная регрессия
ER	Экспоненциальная регрессия
SR	Степенная регрессия

Оцените публикацию по предложенной шкале

-5 -4 -3 -2 -1 0 +1 +2 +3 +4 +5

Статистика Код