Расширение "Статистическая связь двух переменных"
Расширение предназначено для формирования базовых данных, необходимых для простейшего исследования статистической связи двух переменных. Оно позволяет:
рассчитать коэффициент корреляции двух переменных;
построить уравнение линейной регрессии;
табулировать значения уравнения линейной регрессии для фактических значений аргумента;
получить данные по отклонениям линейной регрессии от фактических значений;
получить графическое представление точек фактических данных и уравнения линейной регрессии;
строить тестовые массивы данных, равномерно разбросанных вокруг аналитически заданного тренда;
строить уравнения степенной и экспоненциальной регрессии.
Расширение требует наличия файлов x_s1.api, x_s1.php, x_s1.txt, x_s2.api, x_s2.php, x_s2.txt, (не входят в базовую комплектацию).
Функция s2()
Функция s2(x,y[,p]) возвращает массив, содержащий элементы:
kk - коэффициент корреляции переменных;
a - свободный член уравнения линейной регрессии y на x;
b - коэффициент при независимой переменной уравнения линейной регрессии y на x;
r2 - значение коэффициента R-квадрат;
ulr - текстовое представление уравнения регрессии.
gxy - имя файла, содержащего изображение, представляющее фактические данные и значения, рассчитанные в соответствии с уравнением регрессии.
Если параметр p=0 (значение по умолчанию), то элемент gxy в массив не включается. Если p>1, то функция не только возвращает массив указанных выше значений, но и выводит график из данного файла на страницу. Вывод графика возможен только в том случае, если в системе установлено расширение Графики (не входит в базовую комплектацию).
Параметры x и y могут быть строками, содержащими разделённые пробелами фактические значения в формате [ключ:]значение или уже готовыми одномерными массивами.
Разметка
~x=massiv("1 2 3 4 5 6 7")~y=massiv("2.4 3.7 6.2 7.7 10.5 12.2 13.7")
~u=s2(x,y)
@vms(u)
Вывод
Array
(
[kk] => 0,99673419461949
[a] => 0,17142857142857
[b] => 1,9714285714286
[r2] => 0,99347905472377
[ulr] => Y=0,17142857142857+1,9714285714286*X
)
То же самое, но с выводом графика:
Разметка
~u=s2(x,y,2)@vms(u)
Вывод
Array
(
[kk] => 0,99673419461949
[a] => 0,17142857142857
[b] => 1,9714285714286
[r2] => 0,99347905472377
[ulr] => Y=0,17142857142857+1,9714285714286*X
[gxy] => vf/6a72642b5fc7a.jpeg
)
Полученные данные можно вывести и более изящно, используя возможности системы. Например:
Разметка
~u=s2(x,y,1)@nt(1)
@nst(1)
@td(u('ulr'),2)
@kst()
@st(1,'Свободный член',u('a'))
@st(1,'Наклон прямой',u('b'))
@st(1,'Коэффициент корреляции',u('kk'))
@st(1,'R-квадрат',u('r2'))
@kt()
@vis(u('gxy'))
Вывод
| Y=0,17142857142857+1,9714285714286*X | |
| Свободный член | 0,171 |
| Наклон прямой | 1,97 |
| Коэффициент корреляции | 0,997 |
| R-квадрат | 0,993 |
Функция s2td - формирование тестовых данных
Детальное описание в процессе разработки
s2td(formula,xmin,xmax,po,kz)
Функция s2ur - одновременное построение линейной, степенной и экспоненциальной регрессии
Детальное описание в процессе разработки
s2ur(vx,vy,p)
Линейный тест
Разметка
~t=s2td('2+0.3*x',0,10,30,50)
~l=s2ur(t('x'),t('y'))
Вывод
sko |
formula |
|
| lr | 20,8 |
2,029017988905+0,32183749057371*x |
| er | 20,1 |
2,2203930806902*exp(0,08869436046521*x) |
| sr | 28,3 |
2,4896473301504*pow(x,0,2548971036698) |
sko: Сумма квадратов отклонений расчётных данных от фактических
| FZ | Фактические значения |
| LR | Линейная регрессия |
| ER | Экспоненциальная регрессия |
| SR | Степенная регрессия |
Экспоненциальный тест
Разметка
~t=s2td('2*exp(x*0.1)',0,10,30,50)
~e=s2ur(t('x'),t('y'))
Вывод
sko |
formula |
|
| lr | 18,4 |
1,6314764610393+0,35244150901436*x |
| er | 20,3 |
1,8251596978456*exp(0,11147001119833*x) |
| sr | 20,1 |
1,8826477154992*pow(x,0,38770764769403) |
sko: Сумма квадратов отклонений расчётных данных от фактических
| FZ | Фактические значения |
| LR | Линейная регрессия |
| ER | Экспоненциальная регрессия |
| SR | Степенная регрессия |
Степенной тест
Разметка
~t=s2td('2*pow(x,0.2)',0,10,30,50)
~s=s2ur(t('x'),t('y'))
Вывод
sko |
formula |
|
| lr | 13,3 |
1,9448188060644+0,14944674047925*x |
| er | 14,3 |
1,9165833641113*exp(0,061035574090167*x) |
| sr | 12,0 |
1,9474279911015*pow(x,0,21754749321162) |
sko: Сумма квадратов отклонений расчётных данных от фактических
| FZ | Фактические значения |
| LR | Линейная регрессия |
| ER | Экспоненциальная регрессия |
| SR | Степенная регрессия |