Изложение предполагает, что читатель знаком с теорией детерминированного факторного анализа и его основными методами. В противном случае сначала рекомендуется ознакомиться с документом Теория.

Существенно подробнее проблематика такого рода (и не только) вычислений изложена в книге Экономический анализ: практические вычисления. Экономические расчеты онлайн . Там же имеется достаточно подробное обсуждение порядка использования этого инструмента для выявления неопределенностей в оценках финансовых коэффициентов. Материал большой и здесь ему не место.

Реализованные на данном сайте возможности позволяют произвольным образом структурировать результаты вычислений методами детерминированного факторного анализа в виде так называемых вычислительных блокнотов.

Вычислительный блокнот - это самая обыкновенная статья сайта, использующая специализированные расчётные функции и поля переменных данных.

Рассмотрим порядок создания вычислительных блокнотов на нескольких простых примерах. Авторизованные пользователи могут детально изучить то, как составлен этот документ, просмотрев его Код, выбрав ссылку Код в самом низу статьи.

Использование данного вычислительного блокнота для вычислений с собственными данными возможно только при наличии у Вас статуса "Писатель" или выше. Как получить статус Писатель?

Если нужный статус уже есть, то:

Использование вычислительных блокнотов может быть полезно в тех случаях, когда необходимо выполнять массу однотипных вычислений с разными данными. В этом случае один раз создаём статью-шаблон. А потом только изменяем в нём исходные данные. Либо копируем его в другую статью, где подставляем нужные данные.

Чтобы никто Ваши данные не подсмотрел, при создании статьи задайте параметр: .d 00000. И тогда никто даже не догадается, что такая статья существует. Кстати, на сайте таких статей и сборников (книг) уже довольно много. И никто, кроме их создателя, о них ничего не знает. Кроме, разве что, администратора. Уж ему-то по определению всё доступно...

Рассмотрим простейшую 2х-факторную мультипликативную модель Прибыль = Выручка * Рентабельность_продаж

Введём обозначения:

vr - Выручка

rp - Рентабельность продаж

Исходные данные примера:

План vr:780612980 rp:0.673350554586

Факт vr:2507009504 rp:0.625679177322

Для того, чтобы различать значения Плана и Факта введём следующие переменные:

~vrp=780612980

~rpp=0.673350554586

~vrf=2507009504

~rpf=0.625679177322

Рассчитаем общее изменение прибыли:

~x=vrf*rpf-vrp*rpp

И выведем его с помощью поля переменных данных:

Общее изменение прибыли = {*=x*}

Общее изменение прибыли = 1042957461.0011

Для вычислений по 2х факторным моделям интегральным методом используются функции:

Им передаются 4 параметра:

С учётом введенных обозначений исходных данных расчётная формула должна быть записана в следующем виде:

~res=axb(vrp,rpp,vrf,rpf)

Результатом выполнения функции axb является вектор с элементами a и b. Элемент с индексом a содержит рассчитанное значение вклада фактора a в общее изменение показателя, а элемент с индексом b - значение вклада фактора b. В наших обозначениях элемент с индексом a содержит значение вклада фактора vr, а элемент с индексом b - значение вклада фактора rp.

Для вывода результатов вводим следующий код:

Изменение за счёт фактора vr = {*=res('a')*}

Изменение за счёт фактора rp = {*=res('b')*}

Суммарное изменение = {*=res('a')+res('b')*}

На страницу будет выведено:

Изменение за счёт фактора vr = 1121320206.8693

Изменение за счёт фактора rp = -78362745.868187

Суммарное изменение = 1042957461.0011

Можно видеть, что суммарное изменение по 2м факторам совпадает с общим изменением прибыли.

Для вычислений по 2х-факторной мультипликативной модели используется функция mcp2mm(a0,b0,a1,b1). Она должна получить 4 параметра.

Обозначения данных и переменных те же, что и в примере выполнения расчётов интегральным методом. Поэтому в нашем случае вызов функции mcp2mm() будет выглядеть так:

~res=mcp2mm(vrp,rpp,vrf,rpf)

Результатом выполнения функции mcp2mm является вектор с элементами a и b. Элемент с индексом a содержит рассчитанное значение вклада фактора a в общее изменение показателя, а элемент с индексом b - значение вклада фактора b. В наших обозначениях элемент с индексом a содержит значение вклада фактора vr, а элемент с индексом b - значение вклада фактора rp.

Вывод результатов осуществляется точно также, как и в случае использования интегрального метода - с помощью полей переменных данных.

Изменение за счёт фактора vr = {*=res('a')*}

Изменение за счёт фактора rp = {*=res('b')*}

Суммарное изменение = {*=res('a')+res('b')*}

Изменение за счёт фактора vr = 1162470056.8707

Изменение за счёт фактора rp = -119512595.86962

Суммарное изменение = 1042957461.0011

Можно видеть, что результаты расчётов, выполненных интегральным методом и методом цепных подстановок различаются.

Будут различаться и результаты расчётов при другом порядке факторов. Выполним функцию mcp2mm(), передав её параметры в другой последовательности:

~res=mcp2mm(rpp,vrp,rpf,vrf)

Получим другой результат:

Изменение за счёт фактора rp = -37212895.866755

Изменение за счёт фактора vr = 1080170356.8679

Суммарное изменение = 1042957461.0011

Метод цепных подстановок может быть использован для любого типа моделей и любой их размерности, в том числе для любых расчётных формул, связывающих факторы. Соответствующий пример будет рассмотрен позже.

Рассмотрим теперь порядок оформления вычислений для 3х-факторных моделей на примере модели:

Прибыль = ОА * СО * РП (1)

ОА — оборотные активы;

СО — скорость оборота;

РП — рентабельность продаж.

Соотношение (1) является тождеством, поскольку:

Скорость_оборота = Выручка/Оборотные_активы (2)

Рентабельность_продаж = Прибыль/Выручка (3)

Если подставить (2) и (3) в (1) и сократить подобные члены, то можно в этом убедиться.

Введём следующие обозначения факторов:

Исходные данные:

План:

oa:615434881

so:780612980/615434881=1.26839248814

rp:525626183/780612980=0.673350554586

Факт:

oa:1602398617

so:2507009504/1602398617=1.56453548911

rp:1568583644/2507009504=0.625679177322

Также, как и для предыдущей модели, введём следующие обозначения переменных и присвоим им соответствующие значения:

~oap=615434881

~sop=1.26839248814

~rpp=0.673350554586

~oaf=1602398617

~sof=1.56453548911

~rpf=0.625679177322

Для вычислений по 3х факторным моделям интегральным методом используются функции:

Им передаются 6 параметров:

С учётом введенных обозначений исходных данных расчётная формула должна быть записана в следующем виде:

~res=axbxc(oap,sop,rpp,oaf,sof,rpf)

Результатом выполнения функции axbxc является вектор с элементами a, b, c. Элемент с индексом a содержит рассчитанное значение вклада фактора a в общее изменение показателя, элемент с индексом b - значение вклада фактора b, элемент с индексом c - значение вклада фактора c. В наших обозначениях элемент с индексом a содержит значение вклада фактора oa, элемент с индексом b - значение вклада фактора so, элемент с индексом с - значение вклада фактора rp.

Для вывода результатов вводим следующий код:

Изменение за счёт фактора oa = {*=res('a')*}

Изменение за счёт фактора so = {*=res('b')*}

Изменение за счёт фактора rp = {*=res('c')*}

Суммарное изменение = {*=res('a')+res('b')+res('c')*}

Будет выведено:

Изменение за счёт фактора oa = 906859741.47721

Изменение за счёт фактора so = 212138214.60996

Изменение за счёт фактора rp = -76040495.087567

Суммарное изменение = 1042957460.9996

Для вычислений по 3х-факторной мультипликативной модели используется функция mcp3mm(a0,b0,c0,a1,b1,c1). Она должна получить 6 параметров.

Обозначения данных и переменных те же, что и в примере выполнения расчётов интегральным методом. Поэтому в нашем случае вызов функции mcp3mm() будет выглядеть так:

~res=mcp3mm(oap,sop,rpp,oaf,sof,rpf)

Результатом выполнения функции mcp3mm является вектор с элементами a, b, c. Элемент с индексом a содержит рассчитанное значение вклада фактора a в общее изменение показателя, элемент с индексом b - значение вклада фактора b, элемент с индексом c - значение вклада фактора c. В наших обозначениях элемент с индексом a содержит значение вклада фактора oa, элемент с индексом b - значение вклада фактора so, элемент с индексом с - значение вклада фактора rp.

Для вывода результатов ещё более простой, чем поля возможностью - вычисляемыми словами. Вычисляемое слов должно начинаться с символа = и далее без пробелов должно быть записано выражение. Если выражение может быть вычислено, то результат вычислений заменяет такое "слово". Если вычисление невозможно, то "слово" остаётся без изменений. Введём следующий код:

Изменение за счёт фактора oa = =res('a')

Изменение за счёт фактора so = =res('b')

Изменение за счёт фактора rp = =res('c')

Суммарное изменение = =res('a')+res('b')+res('c')

Изменение за счёт фактора oa = 842938867.01712

Изменение за счёт фактора so = 319531189.85198

Изменение за счёт фактора rp = -119512595.86949

Суммарное изменение = 1042957460.9996

Можно видеть, что результаты расчётов, выполненных интегральным методом и методом цепных подстановок различаются.

При использовании метода цепных подстановок будут различаться и результаты расчётов при другом порядке факторов.

Расчёты по произвольным моделям осуществляются путём задания расчётной формулы, связывающей факторы. В этом случае можно применять только метод цепных подстановок, поскольку формулы вычислений интегральным методом выведены только для ограниченного числа функциональных зависимостей.

Рассмотрим, например, смешанную мультипликативно-аддитивную факторную модель формирования прибыли от продаж, задействовав данные по выручке, рентабельности от продаж по валовой прибыли, коммерческие и управленческие расходы. Расчетная формула выглядит следующим образом:

ПрибыльПродаж = В * РП — КР — УР

Где:

Введём следующие обозначения факторов:

Для вычислений по произвольным моделям методом цепных подстановок используется встроенная функция mcp(model,plan,fakt), где

Если модель задана числом, то оно интерпретируется следующим образом:

В качестве модели можно задать в одинарных или двойных кавычках произвольную расчётную формулу.

В рассматриваемом примере с учётом введенных обозначений расчётная формула будет выглядеть так: vr*rp-kr-ur

Для создания вектора плановых значений факторов можно ввести команду создания вектора с индексами vr, rp, kr, ur:

~p=massiv("vr:780612980 rp:0.673350554586 kr:309923956 ur:8147344")

Точно также создаётся и вектор фактических значений:

~f=massiv("vr:2507009504 rp:0.625679177322 kr:639679363 ur:33278171")

В этих обозначениях вызов функции mcp() будет выглядеть так:

~r=mcp('vr*rp-kr-ur',p,f)

Результатом выполнения функции mcp() будет вектор вклада факторов в общее изменение показателя. Индексы элементов этого вектора будут совпадать с именами факторов. Простейшим способом вывода полученного вектора является использование функции vms(имя_вектора). В нашем случае надо с первой позиции новой строки ввести: @vms(r)

Array
(
    [vr] => 1162470056.8707
    [rp] => -119512595.86962
    [kr] => -329755407
    [ur] => -25130827
)